Wacław Sierpiński - polski matematyk

Dokonania naukowe Wacława Sierpińskiego są związane głównie z teorią liczb i teorią mnogości. Teoria liczb, to nauka, która zajmuje się badaniem właściwości liczb, głównie naturalnych, choć nie tylko. Takim przykładowym zagadnieniem jest poszukiwanie liczb pierwszych, co ma duże znaczenie praktyczne np. w kryptografii.

Sierpiński, jako pierwszy na świecie podał przykład liczby absolutnie normalnej. Liczba normalna to taka liczna niewymierna, w której cyfry występują z równomierną częstością (nie powtarzają się regularnie, okresowo, ale występują tak samo często). Zatem liczba normalna powinna przy dostatecznie dużej liczbie cyfr być zapisana przez 10 % jedynek, 10 % dwójek itd.

Stwierdzono, że w pierwszych trzydziestu milionach cyfr rozwinięcia liczby π wszystkie cyfry występują równomiernie, jednak to wcale jeszcze nie oznacza, że liczba π jest normalna, bo nie wiadomo co będzie gdy weźmiemy, np.: sto milionów cyfr liczby π.

Liczba absolutnie normalna to taka, która jest normalna niezależnie od tego w jakim systemie liczbowym zostanie napisana, a więc będąc normalna w systemie dziesiątkowym pozostaje normalna w systemie dwójkowym, trójkowym i każdym innym. Tezę, że takie liczby muszą istnieć udowodniono już wcześniej, ale Sierpiński jako pierwszy pokazał konstrukcję takiej liczby. Konstrukcja ta jest bardzo trudna i wymaga znajomości matematyki wyższej.

Druga dziedzina badań Wacława Sierpińskiego, to teoria mnogości, czyli nauka o zbiorach. Przytoczmy tu ciekawy zbiór, który nazwano "dywanem Sierpińskiego".

Kwadrat dzielimy na dziewięć jednakowych kwadratów. Następnie usuwamy środkowy. Tak samo postępujemy z ośmioma pozostałymi – odrzucamy z nich środkowe kwadraty i tak postępujemy bez końca… Zbiór ten jest samopodobny, a takie obiekty (w potocznym znaczeniu) noszą nazwę fraktale.